题目内容
【题目】中国飞人苏炳添以6秒47获得2019年国际田联伯明翰室内赛男子60米冠军，苏炳添夺冠掀起跑步热潮某校为了解该校八年级男生的短跑水平，全校八年级男生中随机抽取了部分男生，对他们的短跑水平进行测试，并将测试成绩(满分10分)绘制成如下不完整的统计图表：
组别 | 成绩/分 | 人数/人 |
A | 5 | 36 |
B | 6 | 32 |
C | 7 | 15 |
D | 8 | 8 |
E | 9 | 5 |
F | 10 | m |
请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：
(1)填空：m＝_____，n＝_____；
(2)所抽取的八年级男生短跑成绩的众数是_____分，扇形统计图中E组的扇形圆心角的度数为____°；
(3)求所抽取的八年级男生短跑的平均成绩．
【答案】（1）4，15（2）5，18（3）6.26
【解析】
（1）根据B组32人占总人数的32%求得总人数即可求得m，然后求得C组所占的百分比即可求得n的值；
（2）利用众数的定义求得众数即可；求得E组所占的百分比即可求得所在扇形的圆心角的度数；
（3）利用加权平均数的求法直接计算即可．
解：（1）∵B组的有32人，占32%，
∴被调查的人数为32÷32%＝100人，
∴m＝100﹣36﹣32﹣15﹣8﹣5＝4，
15÷100＝15%，
∴n＝15，
故答案为4，15；
（2）成绩为5分的有36人，最多，
所以众数为5分；
5÷100×360°＝18°，
∴扇形统计图中E组的扇形圆心角的度数为18°，
故答案为5，18；
（3）所抽取的八年级男生短跑的平均成绩为：
＝6.26（分）．
【题目】某学校八、九两个年级各有学生180人，为了解这两个年级学生的体质健康情况，进行了抽样调查，具体过程如下：
收集数据
从八、九两个年级各随机抽取20名学生进行体质健康测试，测试成绩（百分制）如下：
八年级 | 78 | 86 | 74 | 81 | 75 | 76 | 87 | 70 | 75 | 90 |
75 | 79 | 81 | 70 | 74 | 80 | 86 | 69 | 83 | 77 | |
九年级 | 93 | 73 | 88 | 81 | 72 | 81 | 94 | 83 | 77 | 83 |
80 | 81 | 70 | 81 | 73 | 78 | 82 | 80 | 70 | 40 |
整理、描述数据
将成绩按如下分段整理、描述这两组样本数据：
成绩（x） | 40≤x≤49 | 50≤x≤59 | 60≤x≤69 | 70≤x≤79 | 80≤x≤89 | 90≤x≤100 |
八年级人数 | 0 | 0 | 1 | 11 | 7 | 1 |
九年级人数 | 1 | 0 | 0 | 7 | 10 | 2 |
（说明：成绩80分及以上为体质健康优秀，70～79分为体质健康良好，60～69分为体质健康合格，60分以下为体质健康不合格）
分析数据
两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如表所示：
年级 | 平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 |
八年级 | 78.3 | 77.5 | 75 | 33.6 |
九年级 | 78 | 80.5 | a | 52.1 |
（1）表格中a的值为______；
（2）请你估计该校九年级体质健康优秀的学生人数为多少？
（3）根据以上信息，你认为哪个年级学生的体质健康情况更好一些？请说明理由．（请从两个不同的角度说明推断的合理性）
