题目内容
AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E.
1.（1）求证：AB=AC；
2.（2）求证：DE为⊙O的切线.
1.（1）证明:连接AD，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB=90° ， ……………………………………2分
又∵BD=CD，
∴AD是BC的垂直平分线， ……………4分
∴AB=AC
2.（2）连接OD ，
∵点O、D分别是AB、BC的中点，
∴OD∥AC
又DE⊥AC ，
∴OD⊥DE ……………8分
∴DE为⊙O的切线
解析:略
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