Question

有一扇形圆心角为60°，半径为2，将其围成一个圆锥，则此圆锥底面直径为

 

．

Answer 1

考点：圆锥的计算

专题：

分析：根据弧长公式计算出弧长，圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，因而圆锥的底面周长是50π，设圆锥的底面半径是r，列出方程求解．

解答：解：半径为2，圆心角为60°的扇形的弧长是

60π×2

180

=

2

3

π，
圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，因而圆锥的底面周长是

2

3

π，
设圆锥的底面半径是r，
则得到2πr=

2

3

π，
解得：r=

1

3

，
这个圆锥的底面半径为

1

3

．
故答案为：

1

3

．

点评：本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：①圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；②圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长．正确对这两个关系的记忆是解题的关键．