Question

已知x是关于m的方程2m+4=-2的解，求代数式

4

x2+2x

÷(1-

x2-4

x2+4x+4

)-

7

x

的值．

Answer 1

考点：分式的化简求值,解一元一次方程

专题：

分析：首先将括号里面分子与分母能因式分解的分解因式，进而化简，再利用分式的除法运算化简即可，再将已知代入求出．

解答：解：

4

x2+2x

÷(1-

x2-4

x2+4x+4

)-

7

x

=

4

x(x+2)

÷[1-

(x+2)(x-2)

(x+2)2

]-

7

x

=

4

x(x+2)

÷（

x+2

x+2

-

x-2

x+2

）-

7

x

=

4

x(x+2)

×

x+2

4

-

7

x

=

1

x

-

7

x

=-

6

x

，
∵x是关于m的方程2m+4=-2的解，
∴解得：m=-3，
∴x=-3，
将x=-3，代入原式得：原式=-

6

x

=-

6

-3

=2．

点评：此题主要考查了分式的化简求值，正确化简分式，进而计算是解题关键．