题目内容
如图，在△ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上，CE∥BF，连接BE、CF．
（1）求证：△BDF≌△CDE；
（2）若AB＝AC，求证：四边形BFCE是菱形．
（1）∵CE∥BF，
∴∠DBF＝∠DCE， ……………………………………2分
∵D是BC的中点，
∴BD＝CD，
又∠BDF＝∠CDE，
∴△BDF≌△CDE． ……………………………………5分
（2）由（1）知，△BDF≌△CDE．
∴CE＝BF， …………………………………6分
∵CE∥BF，
∴四边形BFCE是平行四边形． …………………………8分
在△ABC中，∵AB＝AC，BD＝CD，
∴AD⊥BC，即EF⊥BC，
∴四边形BFCE是菱形， ……………………………………10分
练习册系列答案
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