Question

已知：

1

m

-

1

n

=5，求代数式

3m+12mn-3n

m+6mn-n

的值．

Answer 1

分析：此题化简和直接代入都行不通，可以把

1

m

-

1

n

=5利用解分式方程的方法找到相等关系m-n=-5mn，再把所求的代数式化简后整理出m-n或mn的形式，再整体代入即可求解．

解答：解：∵

1

m

-

1

n

=5，
∴m-n=-5mn．（2分）
∴

3m+12mn-3n

m+6mn-n

=

3(m-n)+12mn

m-n+6mn

=

3×(-5mn)+12mn

-5mn+6mn

=

-3mn

mn

=-3．（5分）

点评：此题的关键是用了整体代入的思想求值，难点是把所给等式整理为和所求代数式相关的等式的形式．