Question

已知

1

m

-

1

n

=4，则

m-2mn-n

2m+7mn-2n

=

．

Answer 1

分析：先将

1

m

-

1

n

=4通过通分进行计算，得到

n-m

mn

=4，然后将n-m=4nm直接代入化简后的

m-2mn-n

2m+7mn-2n

，即可求出其值．

解答：解：∵

1

m

-

1

n

=4，
∴

n-m

mn

=4，
整理得，n-m=4mn，即m-n=-4mn，
原式=

m-n-2mn

2(m-n)+7mn

=

-4mn-2mn

2(-4mn)+7mn

=

-6mn

-mn

=6．

点评：本题考查了分式的化简求值，将m-n用关于mn的式子表示是解题的关键，要学会利用整体思想．