Question

6．若反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象过点（-3，1），则该图象还经过（　　）

• A． （1，3）
• B． （3，-1）
• C． （3，1）
• D． （-1，-3）

Answer 1

分析 根据反比例函数图象上点的坐标特征，可知反比例函数图象上任意一点其横坐标与纵坐标的乘积都等于比例系数k．先根据反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象过点（-3，1），求出k的值，再检验四个选项中的点，其横坐标与纵坐标的乘积是否等于k即可．

解答 解：∵反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象过点（-3，1），
∴k=-3×1=-3．
A、∵1×3=3≠-3，∴该图象不经过（1，3），故本选项不符合题意；
B、∵3×（-1）=-3，∴该图象经过（3，-1），故本选项符合题意；
C、∵3×1=3≠-3，∴该图象不经过（3，1），故本选项不符合题意；
D、∵-1×（-3）=3≠-3，∴该图象不经过（-1，-3），故本选项不符合题意；
故选B．

点评 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，函数图象上的点一定满足函数的解析式；反之，满足函数的解析式的点一定在函数的图象上．