Question

先化简，再求值：

x2-6x+9

x2-9

÷(x-3-

3x-9

x+3

)，其中x是不等式组

x+1＜0 2(x+2)≥1+x

的整数解．

Answer 1

考点：分式的化简求值,一元一次不等式组的整数解

专题：计算题

分析：先将括号内的部分通分，再将各式因式分解，然后将除法转化为乘法进行解答．

解答：解：原式=

(x-3)2 (x+3)(x-3) ÷ x2-9-3x+9 x+3

=

x-3

x+3

•

x+3

x(x-3)

=

1

x

，
∵

x+1＜0① 2(x+2)≥1+x②

，
∴

x＜-1 x≥-3

，
∴-3≤x＜-1，
∵x为整数解，
∴x=-3或x=-2，
但x+3≠0，
∴x=-2，
将x=-2代入

1

x

中，原式=

1

x

=-

1

2

．

点评：本题考查了分式的化简求值，熟悉因式分解和分式的运算法则是解题的关键．