Question

5．一个菱形两条对角线长度之和是34cm，面积是120cm²，则菱形的边长是52cm．

Answer 1

分析 由对角线的和及对角线的乘积可分别求解对角线的长，进而在直角三角形中求解菱形的边长，则可求其周长．

解答 解：如图所示：
由题意可得，BD+AC=34cm，$\frac{1}{2}$•BD•AC=120cm²，
解得BD=10cm，AC=24cm，
在Rt△AOB中，AB=$\sqrt{A{O}^{2}+B{O}^{2}}$=13cm，
所以菱形的周长为4×13=52cm．
故答案为52cm．

点评 本题主要考查菱形的性质、菱形的面积公式，熟练掌握菱形性质和菱形的面积公式是关键．