Question

某旅游景点的门票价格规定如下表所示：

团体购票人数	1～50人	51～100人	100人以上
每人门票价（团体价）	13元	11元	a元

学校七年级（1）（2）两个班共104人去旅游，其中（1）班人数较少，不到50人，（2）班人数较多，有50多人，如果两个班都以班为单位分别购票，应付款一共1240元．
（1）问两班各有学生多少名？
（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可节省304元，试求a的值．
（3）某学校七年级有12个班，每班45人，若该校七年级各班统一组织来到此景点春游，问：全年级作为一个团体购票比各班单独购票能节省多少费用？

Answer 1

考点：二元一次方程组的应用

专题：

分析：（1）设（1）班有x人，2班有y人，根据总人数为104人，共花费1240元购票，列方程组求解；
（2）根据题意，列出方程求解a的值即可；
（3）计算出分别买票所花的钱数，然后计算出团体购票的钱数，继而可求出节省的钱数．

解答：解：（1）设（1）班有x人，2班有y人，
由题意得，

x+y=104 13x+11y=1240

，
解得：

x=48 y=56

，
答：（1）班有48人，2班有56人；

（2）由题意得，104a=1240-304，
解得：a=9，
即a的值为9；

（3）单独购票：（45×13）×12=7020（元），
团购：（45×12）×9=4860（元），
共节省：7020-4860=2160（元）．
答：团体购票比各班单独购票能节省2160元的费用．

点评：本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．