Question

5．解方程：
（1）x²+2x-5=0
（2）3x（x-2）=2（2-x）

Answer 1

分析 （1）利用配方法得到（x+1）²=6，然后利用直接开平方法解方程；
（2）先移项得到3x（x-2）+2（x-2）=0，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）x²+2x=5，
∴x²+2x+1=5+1，
∴（x+1）²=6，
∴x+1=±$\sqrt{6}$，
∴x₁=-1+$\sqrt{6}$，x₂=-1-$\sqrt{6}$；
（2）3x（x-2）+2（x-2）=0，
（x-2）（3x+2）=0，
x-2=0或3x+2=0，…（3分）
所以 x₁=2，x₂=-$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了配方法解一元二次方程．