题目内容
已知一元二次方程x2-x+m-2=0有两个不相等的实数根x1，x2，求实数m的取值范围．
考点：根的判别式
专题：
分析：根据根的判别式可得方程x2-x+m-2=0有两个不相等的实数根则△＞0，然后列出不等式计算即可．
解答：解：∵一元二次方程x2-x+m-2=0有两个不相等的实数根x，
∴△=b2-4ac=（-1）2-4×1×（m-2）＞0，
∴m＜
，
∴m的取值范围是：m＜
．
∴△=b2-4ac=（-1）2-4×1×（m-2）＞0，
∴m＜
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∴m的取值范围是：m＜
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点评：此题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．
练习册系列答案
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