Question

14．已知k=$\frac{b+c}{a}$=$\frac{a+c}{b}$=$\frac{a+b}{c}$，则k的值为2或-1．

Answer 1

分析 根据等比性质即可得出结论．

解答 解：（1）当a+b+c≠0时，
∵k=$\frac{b+c}{a}$=$\frac{a+c}{b}$=$\frac{a+b}{c}$，
∴$\frac{b+c+a+c+a+b}{a+b+c}$=$\frac{2（a+b+c）}{a+b+c}$=2，
∴k=2．
（2）当a+b+c=0时，a+b=-c，b+c=-a，a+c=-b，
则k=$\frac{-a}{a}$=$\frac{-b}{b}$=$\frac{-c}{c}$=-1．
故答案为：2或-1．

点评 本题考查的是比例的性质，熟知比例的等比性质是解答此题的关键．