题目内容
如图，BD、CE是⊙O的直径，AE∥BD，AD交CE于点F，∠A=20°，则∠AFC的度数为（ ）
A．20°
B．40°
C．60°
D．70°
【答案】分析：由AE∥BD，∠A=20°，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠D的度数，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得∠DOE的度数，然后利用三角形的外角的性质，即可求得∠AFC的度数．
解答：解：∵AE∥BD，∠A=20°，
∴∠D=∠A=20°，
∵∠DOE=2∠A=40°，
∴∠AFC=∠D+∠DOE=20°+40°=60°．
故选C．
点评：此题考查了圆周角定理、平行线的性质以及三角形外角的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用，注意在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半定理的应用．
解答：解：∵AE∥BD，∠A=20°，
∴∠D=∠A=20°，
∵∠DOE=2∠A=40°，
∴∠AFC=∠D+∠DOE=20°+40°=60°．
故选C．
点评：此题考查了圆周角定理、平行线的性质以及三角形外角的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用，注意在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半定理的应用．
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