Question

1．先化简，再求值：（2x+1）（2x-1）-（x+1）（3x-2），其中x=$\sqrt{2}-1$．

Answer 1

分析 首先利用整式乘法运算法则化简，进而去括号合并同类项，再将已知代入求出答案．

解答 解：（2x+1）（2x-1）-（x+1）（3x-2），
=4x²-1-（3x²+3x-2x-2）
=4x²-1-3x²-x+2
=x²-x+1
把x=$\sqrt{2}-1$代入得：
原式=（$\sqrt{2}$-1）²-（$\sqrt{2}$-1）+1
=3-2$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$+2
=5-3$\sqrt{2}$．

点评 此题主要考查了整式的混合运算以及化简求值，正确正确运算法则是解题关键．