Question

定义符号min{a，b}的含义为：当a≥b时，min{a，b}=b；当a＜b时，min{a，b}=a．如：min{1，-3}=-3，min{-4，-2}=-4．则min{-x²+1，-x}的最大值是

 

．

Answer 1

考点：二次函数的最值

专题：

分析：先求出两个函数的交点坐标，再根据min的定义解答即可．

解答：解：联立

y=-x2+1 y=-x

，
解得

x1= 1+ 5 2 y1= -1- 5 2

，

x2= 1- 5 2 y2= 5 -1 2

，
所以，min{-x²+1，-x}的最大值是

5 -1

2

．
故答案为：

5 -1

2

．

点评：本题考查了二次函数的最值问题，读懂题目信息，理解定义符号的意义并考虑求两个函数的交点是解题的关键．