Question

如图，在△ABC中，D为BC上一点，且∠B=∠C=∠BAD，∠ADC=∠CAD．求∠BAD的度数．

Answer 1

考点：三角形内角和定理

专题：

分析：先根据三角形外角的性质得出∠ADC=∠B+∠BAD，又根据已知条件∠B=∠C=∠BAD，∠ADC=∠DAC，可得∠B+∠C+∠BAD+∠DAC=5∠B=180°，求出∠B，进而得出结论．

解答：解：∵∠ADC=∠B+∠BAD，∠B=∠C=∠BAD，∠ADC=∠DAC，
∴∠B+∠C+∠BAD+∠DAC=180°，
∴5∠B=180°，
解得∠B=36°，即∠BAD=36°．

点评：本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．