题目内容
如图，平面直角坐标系中一点A，已知OA=| 5 |
分析：首先根据OA与x轴正半轴所成角α的正切值为2，得出tanα=
=2，即可得出AB，BO的长度关系，结合AO的长，再利用勾股定理求出即可．
| AB |
| OB |
解答：
解：过A作AB⊥x轴于点B．
∵OA与x轴正半轴所成角α的正切值为2，
∴tanα=
=2，
假设AB=2x，则BO=x，
OA=
，
∴4x2+x2=5，
5x2=5，
∴x=1，
∴AB=2，BO=1，
∴点A的坐标为：（1，2）．
故答案为：（1，2）．
解：过A作AB⊥x轴于点B．∵OA与x轴正半轴所成角α的正切值为2，
∴tanα=
| AB |
| OB |
假设AB=2x，则BO=x，
OA=
| 5 |
∴4x2+x2=5，
5x2=5，
∴x=1，
∴AB=2，BO=1，
∴点A的坐标为：（1，2）．
故答案为：（1，2）．
点评：此题主要考查了勾股定理的应用以及锐角三角函数的定义，根据已知得出AB与BO的长度关系进而利用勾股定理求出是解决问题的关键．
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=2
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