Question

18．如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=35°，则∠3=60°．

Answer 1

分析 由△BAD≌△CAE，推出∠ABD=∠2=35°，推出∠3=∠1+∠ABD=∠1+∠2=25°+35°=60°即可．

解答 证明：在△BAD和△CAE中，
$\left\{\begin{array}{l}{BA=CA}\\{∠BAD=∠CAE}\\{AD=AE}\end{array}\right.$，
∴△BAD≌△CAE，
∴∠ABD=∠2=35°，
∴∠3=∠1+∠ABD=∠1+∠2=25°+35°=60°．
故答案为60°．

点评 本题考查全等三角形的判定和性质，三角形的外角的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识，属于中考常考题型．