题目内容

【题目】为践行“绿水青山就是金山银山”的重要思想，某森林保护区开展了寻找古树活动．如图，在一个坡度（或坡比）=1:2.4的山坡AB上发现有一棵占树CD．测得古树底端C到山脚点A的距离AC=26米，在距山脚点A水平距离6米的点E处，测得古树顶端D的仰角∠AED=48°（古树CD与山坡AB的剖面、点E在同一平面上，古树CD与直线AE垂直），则古树CD的高度约为（ ）（参考数据：°≈0.73，cos8°≈0.67，tan48°≈1.11）

A.17.0米B.21.9米C.23.3米D.33.3米

【答案】C

【解析】

如图，根据已知条件得到=1：2.4=，设CF=5k，AF=12k，根据勾股定理得到AC==13k=26，求得AF=10，CF=24，得到EF=6+24=30，根据三角函数的定义即可得到结论.

解：如图，∵=1：2.4=

∴设CF=5k，AF=12k，

∴.AC==13k=26，解得.k=2，

∴AF=10，CF=24，

∵AE=6，

∴EF=6+24=30，

∴∠DEF=48°

∴tan48°==1.11

∴DF=33.3，

∴CD=33.3-10=23.3，答：古树CD的高度约为23.3米，故选C.

练习册系列答案
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