Question

【题目】在抗击新冠肺炎疫情期间，市场上防护口罩出现热销．某药店用元购进甲，乙两种不同型号的口罩共个进行销售，已知购进甲种口罩与乙种口罩的费用相同，购进甲种口罩单价是乙种口罩单价的倍．

求购进的甲，乙两种口罩的单价各是多少？

若甲，乙两种口罩的进价不变，该药店计划用不超过元的资金再次购进甲，乙两种口罩共个，求甲种口罩最多能购进多少个？

Answer 1

【答案】（1）甲种口罩的单价为元，乙种口罩的单价为元．（2）甲种口罩最多购进只

【解析】

（1）设乙种口罩的单价为元，则甲种口罩的单价为元，依据“购进甲种口罩与乙种口罩的费用相同，购进两种不同型号的口罩共个”建立分式方程求解即可；

（2）设购进甲种口罩只，则购进乙种口罩只，依据“购进甲，乙两种口罩的资金不超过元”建立不等关系，解不等式即可得解.

解：设乙种口罩的单价为元，则甲种口罩的单价为元．

根据题意得：

解得：

经检验，是原方程的解，

答：甲种口罩的单价为元，乙种口罩的单价为元．

设该药店购进甲种口罩只，则购进乙种口罩只．

由题意得

解得

答：甲种口罩最多购进只