Question

我们约定，若一个三角形(记为△A₁)是由另一个三角形(记为△A)通过一次平移，或绕其任一边的中点旋转180°得到的，则称△A₁是由△A复制的．以下的操作中每一个三角形只可以复制一次，复制过程可以一直进行下去．如图1，由△A复制出△A₁，又由△A₁复制出△A₂，再由△A₂复制出△A₃，形成了一个大三角形，记作△B.以下各题中的复制均是由△A开始的，通过复制形成的多边形中的任意相邻两个小三角形(指与△A全等的三角形)之间既无缝隙也无重叠．

(1)图1中标出的是一种可能的复制结果，小明发现△A∽△B，其相似比为__________．在图1的基础上继续复制下去得到△C，若△C的一条边上恰有11个小三角形(指有一条边在该边上的小三角形)，则△C中含有__________个小三角形；

(2)若△A是正三角形，你认为通过复制能形成的正多边形是__________；

(3)请你用两次旋转和一次平移复制形成一个四边形，在图2的方框内画出草图，并仿照图1作出标记．

图1          图2

Answer 1

解：(1)   1：2　   121　 

  (2)正三角形或正六边形

(3)如图等．