如图.一次函数y＝kx+5的图象与反比例函数y＝-的图象交于A.B两点．(1)求一次函数的表达式,(2)若将直线AB向下平移m个单位长度后.与反比例函数的图象有且只有一个公共点.求m的值． m＝1或9. [解析]试题分析:的坐标分别代入一次函数和反比例函数表达式.求得k.b的值.即可得一次函数的解析式,(2)直线AB向下平移m个单位长� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，一次函数y＝kx＋5(k为常数，且k≠0)的图象与反比例函数y＝－的图象交于A(－2，b)，B两点．

(1)求一次函数的表达式；

(2)若将直线AB向下平移m(m＞0)个单位长度后，与反比例函数的图象有且只有一个公共点，求m的值．

(1) y＝x＋5；（2）m＝1或9. 【解析】试题分析：（1）把A(－2，b)的坐标分别代入一次函数和反比例函数表达式，求得k、b的值，即可得一次函数的解析式；（2）直线AB向下平移m(m＞0)个单位长度后，直线AB对应的函数表达式为y＝x＋5－m，根据平移后的图象与反比例函数的图象有且只有一个公共点，把两个解析式联立得方程组，解方程组得一个一元二次方程，令△=0，即可求得m的值. ...

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已知圆锥的底面圆半径是1，母线是3，则圆锥的侧面积是______．

3π．【解析】∵圆锥的底面圆半径是1，∴圆锥的底面圆的周长=2π，则圆锥的侧面积=×2π×3=3π，故答案为：3π．

.若x3m=2，则x9m=_____．

8 【解析】由x3m=2，则x9m=（x3m）3=（2）3=8. 故答案为8.

计算：(1)(x＋6)(6－x)＝________；

(2)(－x＋)(－x－)＝______.

36－x2 x2－【解析】试题解析：(1)(x＋6)(6－x)＝(6＋x)(6－x)＝36-x2；（2）(－x＋)(－x－)＝(x-)( x+)＝x2－. 故答案为：36-x2；x2－

下列式中能用平方差公式计算的有( )

①(x－y)(x＋y)；②(3a－bc)(－bc－3a)；③(100＋1)(100－1)；④(x＋1)(y－1)．

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C 【解析】试题解析：：①（x-y）（x+y）=x2-y2； ②（3a-bc）（-bc-3a）=b2c2-9a2； ③（100+1）（100-1）=10000-1=9999； ④(x＋1)(y－1)=xy-x+y-1，所以能用平方差公式计算的有3个．故选C.

如图，过原点O的直线与反比例函数y1 ， y2的图象在第一象限内分别交于点A，B，且A为OB的中点，若函数y1=，则y2与x的函数表达式是________ .

如图，△AOB是直角三角形，∠AOB＝90°，OB＝2OA，点A在反比例函数y＝的图象上．若点B在反比例函数y＝的图象上，则k的值为( )

A. －4 B. 4 C. －2 D. 2

A 【解析】试题解析：过点A，B作AC⊥x轴，BD⊥x轴，分别于C，D．设点A的坐标是（m，n），则AC=n，OC=m， ∵∠AOB=90°， ∴∠AOC+∠BOD=90°， ∵∠DBO+∠BOD=90°， ∴∠DBO=∠AOC， ∵∠BDO=∠ACO=90°， ∴△BDO∽△OCA， ∴， ∵OB=2OA， ∴BD=2m，OD=...

已知(a－3)2与|b－1|互为相反数，则式子a2＋b2的值为________．

10 【解析】试题解析：根据题意得（a-3）2+|b-1|=0，又∵（a-3）2≥0，|b-1|≥0，则a-3=0，b-1=0，解得a=3，b=1．则原式=9+1=10．

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（2）若m=p2-q2，且p，q为正整数，则称数对(p,q)为“友好数对”，规定：，例如68=182-162，称数对（18,16）为“友好数对”，则，求小于50的“好数”中，所有“友好数对”的H(m)的最大值.

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