题目内容
若（x2+y2）（x2+y2-1）=6，则x2+y2=________．
3
分析：此题可用换元法求解．设x2+y2=z（z＞0），则原式可化为z（z-1）=6，然后求得z的值．
解答：设x2+y2=z（z＞0），则原式可化为z（z-1）=6，
即z2-z-6=0，
解得：z=-2（舍去），z=3，
故有：x2+y2=3．
故本题答案为：3．
点评：解答此类题目的关键是把x2+y2看做一个整体，解得结果时要验根，看是否符合原方程．
分析：此题可用换元法求解．设x2+y2=z（z＞0），则原式可化为z（z-1）=6，然后求得z的值．
解答：设x2+y2=z（z＞0），则原式可化为z（z-1）=6，
即z2-z-6=0，
解得：z=-2（舍去），z=3，
故有：x2+y2=3．
故本题答案为：3．
点评：解答此类题目的关键是把x2+y2看做一个整体，解得结果时要验根，看是否符合原方程．
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