题目内容
若（x2+y2-2012）（x2+y2+2013）=0，则x2+y2=（ ）
分析：把x2+y2看做未知数，整理为关于x2+y2的一元二次方程，利用因式分解法解方程即可求出x2+y2的值．
解答：解：（x2+y2-2012）（x2+y2+2013）=0，
整理得：（x2+y2）2+（x2+y2）-2012×2013=0，
分解因式得：（x2+y2+2013）（x2+y2-2012）=0，
可得：x2+y2+2013=0或x2+y2-2012=0，
解得：x2+y2=-2013（舍去），x2+y2=2012，
则x2+y2=2012．
故选A
整理得：（x2+y2）2+（x2+y2）-2012×2013=0，
分解因式得：（x2+y2+2013）（x2+y2-2012）=0，
可得：x2+y2+2013=0或x2+y2-2012=0，
解得：x2+y2=-2013（舍去），x2+y2=2012，
则x2+y2=2012．
故选A
点评：此题考查了换元法解一元二次方程，以及因式分解法解一元二次方程，学生做题时注意舍去不合题意的解．
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