题目内容
如图，AB∥EF，∠C=90°，则α、β、γ的关系是（ ）分析：此题可以构造辅助线，利用三角形的外角的性质以及平行线的性质建立角之间的关系
解答：
解：延长DC交AB与G，延长CD交EF于H．
在直角△BGC中，∠1=90°-α；△EHD中，∠2=β-γ，
∵AB∥EF，
∴∠1=∠2，
∴90°-α=β-γ，即α+β-γ=90°．
故选C．
解：延长DC交AB与G，延长CD交EF于H．在直角△BGC中，∠1=90°-α；△EHD中，∠2=β-γ，
∵AB∥EF，
∴∠1=∠2，
∴90°-α=β-γ，即α+β-γ=90°．
故选C．
点评：本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线是解答此题的关键．
练习册系列答案
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