Question

3．已知：有理数a、b、c满足abc＜0，当x=$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}{b}$+$\frac{|c|}{c}$时，求代数式x²-95x+1028的值．

Answer 1

分析 根据已知得出其中一个为负数，其余两个为正数，或三个都为负数两种情况，求出x的值，代入求出即可．

解答 解：∵abc＜0，假设a的数值固定a＜0，
∴a＜0，b＞0，c＞0或a＜0，b＜0，c＜0，
∴x=$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}{b}$+$\frac{|c|}{c}$=1或-3，
∴x²-95x+1028=934或1322．

点评 此题考查代数式求值，注意分情况探讨的出x的数值是解决问题的关键．