题目内容

已知等边△ABC，点A在坐标原点，B点的坐标为（6，0），则点C的坐标为

A.
（3，3）
B.
（3，2 $数学公式$ ）
C.
（2 $数学公式$ ，3）
D.
（3，3 $数学公式$ ）

D
分析：过C点作x轴的垂线，求出C点到两坐标轴的距离．再根据点所在象限写出坐标．
解答：过C点作x轴的垂线，D点为垂足．
则AD=3，CD= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴D（3， $\text{[math]}$ ）．
故选D．
点评：等边三角形的性质要熟练掌握．求点的坐标转化为求此点到两坐标轴的距离，注意点所在的象限．

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已知等边△ABC，点A在坐标原点，B点的坐标为（6，0），则点C的坐标为（　　）

A、（3，3）

如图，已知等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC（或其延长线）的距离分别为h₁、h₂、h₃，△ABC的高为h．
在图（1）中，点P是边BC的中点，此时h₃=0，可得结论：h₁+h₂+h₃=h．
在图（2），（3），（4），（5）中，点P分别在线段MC上、MC延长线上、△ABC内、△ABC外．
（1）请探究：图（2），（3），（4），（5）中，h₁、h₂、h₃、h之间的关系；（直接写出结论）图②-⑤中的关系依次是：
h₁+h₂+h₃=h；h₁-h₂+h₃=h；h₁+h₂+h₃=h；h₁+h₂-h₃=h；
（2）证明图（2）所得结论；
（3）证明图（4）所得结论；
（4）（附加题2分）在图（6）中，若四边形RBCS是等腰梯形，∠B=∠C=60°，RS=n，BC=m，点P在梯形内，且点P到四边BR、RS、SC、CB的距离分别是h₁、h₂、h₃、h₄，桥形的高为h，则h₁、h₂、h₃、h₄、h之间的关系为：h₁+h₃+h₄=

．图（4）与图（6）中的等式有何关系．

如图，已知等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC（或其延长线）的距离分别为h₁、h₂、h₃，△ABC的高为h．在图①中，点P是边BC的中点，由S_△ABP+S_△ACP=S_△ABC得，

BC．h，可得h₁+h₂=h又因为h₃=0，所以：h₁+h₂+h₃=h．
图②～⑤中，点P分别在线段MC上、MC延长线上、△ABC内、△ABC外．
（1）请探究：图②～⑤中，h₁、h₂、h₃、h之间的关系；（直接写出结论）
（2）说明图②所得结论为什么是正确的；
（3）说明图⑤所得结论为什么是正确的．

已知等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边的AB、AC、BC的距离分别是h₁，h₂，h₃，△ABC的高为h，请你探索以下问题：
（1）若点P在一边BC上（图1），此时h₃=0，问h₁、h₂与h之间有怎样的数量关系？请说明理由；
（2）若当点P在△ABC内（图2），此时h₁、h₂、h₃与h之间有怎样的数量关系？请说明理由；
（3）若点P在△ABC外（图3），此时h₁、h₂、h₃与h之间有怎样的数量关系

h=h₁+h₂-h₃

h=h₁+h₂-h₃

．（请直接写出你的猜想，不需要说明理由．）

已知等边△ABC，点A在坐标原点，点B的坐标为（2，0），则点C的坐标为