Question

17．（1）计算：-1²⁰¹⁶-3²÷（-3）+（-$\frac{1}{2}$）⁰•sin60°-$\sqrt{27}$；
（2）已知关于x的方程$\frac{2}{x-2}+\frac{x+m}{2-x}$=2有增根，求m的值．

Answer 1

分析 （1）原式利用乘方的意义，零指数幂法则，特殊角的三角函数值，以及二次根式性质计算即可得到结果；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，求出x的值，确定出m的值即可．

解答 解：（1）原式=-1+3+$\frac{\sqrt{3}}{2}$-3$\sqrt{3}$=2-$\frac{5\sqrt{3}}{2}$；
（2）去分母得：2-x-m=2x-4，
由分式方程有增根，得到x-2=0，即x=2，
把x=2代入整式方程得：-m=0，
解得：m=0．

点评 此题考查了实数的运算，以及分式方程的增根，熟练掌握运算法则是解本题的关键．