题目内容
已知如图,AD为DABC中线,ÐADB和ÐADC的平分线交AB、AC于E、F,求证:BE+CF>EF.![]()
答案:
解析:
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| 如图,延长ED到G,使DG=DE,连结CG、FG
在DBDE与DCDG中有
∴ DBDE≌DCDG ∴ CG=BE ∵ Ð1=Ð2,Ð3=Ð4,Ð1+Ð2+Ð3+Ð4=180° ∴ ÐEDF=Ð1+Ð3=90° ∴ FD^EG ∵ ED=DG ∴ FE=FG ∵ 在DFCG中有CG+CF>FG ∴ BE+CF>EF
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