题目内容
20．已知x1，x2是一元二次方程x2=2x+1的两个根，则$\frac{1}{{x}_{1}}+\frac{1}{{x}_{2}}$的值为-2．分析 先把方程化为一般式，再根据根与系数的关系得到x1+x2=2，x1x2=-1，然后利用通分得到$\frac{1}{{x}_{1}}+\frac{1}{{x}_{2}}$=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{{x}_{1}{x}_{2}}$，再利用整体代入的方法计算即可．
解答 解：x2-2x-1=0，
根据题意得x1+x2=2，x1x2=-1，
$\frac{1}{{x}_{1}}+\frac{1}{{x}_{2}}$=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{{x}_{1}{x}_{2}}$=$\frac{2}{-1}$=-2．
故答案为-2．
点评 若本题考查了根与系数的关系：若：x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=-$\frac{b}{a}$，x1x2=$\frac{c}{a}$．
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| C． | m，n都是负数 | D． | m，n中可能有一个为0 |
15．
如图，已知在△ABC中，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，PR=PS，∠1=∠2，则四个结论：①AR=AS；②PQ∥AB；③△BPR≌△CPS；④BP=CP中（ ）
如图，已知在△ABC中，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，PR=PS，∠1=∠2，则四个结论：①AR=AS；②PQ∥AB；③△BPR≌△CPS；④BP=CP中（ ）| A． | 全部正确 | B． | 仅①②正确 | C． | 仅①正确 | D． | 仅①④正确 |
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