题目内容
如图已知,矩形ABCD,DE平分∠ADC,∠BDE=15°,求:∠COE的度数.
答案:略
解析:
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解:∵矩形 ABCD,∴∠ADC=∠DCB=90°,OD= ∴OD=OC,∠EDC+∠DEC=90°. ∵DE平分∠ADC,∴∠EDC=45°, ∴∠DEC=45°=∠EDC,从而CE=CD. ∵∠BDE=15°,∴∠BDC=45°+15°=60°. ∴△ODC是等边三角形,于是OC=CD=CE,∠DCO=60°. ∴∠OCE=90°-60°=30°. ∵∠COE=∠CEO,∠COE+∠CEO+∠OCE=180°, ∴2∠COE=150°,即∠COE=75°.
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