题目内容

如图已知,矩形ABCD,DE平分∠ADC,∠BDE=15°,求:∠COE的度数.

答案:略
解析:

解:∵矩形ABCD,∴∠ADC=DCB=90°,

OD=BDOC=ACBD=AC

OD=OC,∠EDC+∠DEC=90°.

DE平分∠ADC,∴∠EDC=45°,

∴∠DEC=45°=EDC,从而CE=CD

∵∠BDE=15°,∴∠BDC=45°+15°=60°.

∴△ODC是等边三角形,于是OC=CD=CE,∠DCO=60°.

∴∠OCE=90°-60°=30°.

∵∠COE=CEO,∠COE+∠CEO+∠OCE=180°,

2COE=150°,即∠COE=75°.


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