题目内容

已知反函数f(x)=
k-2
x
的图象过一、三象限，则k的取值范围是______．
∵y=
k-2
x
的图象位于第一、第三象限，
∴k-2＞0，k＞2．
故答案为k＞2．
练习册系列答案
相关题目
已知反比例函数y=
kx
（k≠0）和一次函数y=-x+8．
（1）若一次函数和反函数的图象交于点（4，m），求m和k；
（2）k满足什么条件时，这两个函数图象有两个不同的交点；
（3）设（2）中的两个交点为A、B，试判断∠AOB是锐角还是钝角？
已知反函数f(x)=
k-2x
的图象过一、三象限，则k的取值范围是
 
．
阅读下面的材料
例1：已知函数y=3x-1
解：由y=3x-1，可得x=
y+1
3
，所以原函数y=3x-1的反函数是y=
x+1
3

例2：已知函数y=
x+3
x-1
（x≠1）
解：由y=
2x+3
x-1
，可得x=
y+3
y-2
，所以原函数y=
2x+3
x-1
的反函数是y=
x+3
x-2
（x≠2）
在以上两例中，在相应的条件下，一个原函数有反函数时，原函数中自变量x的取值范围就是它的反函数中y的函数值取值范围，原函数中函数值y的取值范围就是它的反函数的自变量x取值范围，通过以上内容完成下面任务：
（1）求函数y=-2x+3的反函数．
（2）函数y=
x-2
x+1
的反函数的函数值的取值范围为
B
B

A．y≠1  B．y≠-1  C．y≠-2  D．y≠2．
（3）下列函数中反函数是它本身的是
①④⑤
①④⑤
（填序号即可）
 ①y=x ②y=x+1 ③y=-x+1 ④y=
1
x
 ⑤y=
x+1
x-1
(x≠1)．

已知反函数数学公式的图象过一、三象限，则k的取值范围是________．

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