题目内容
如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值是________．
5或
分析：条边长分别是6和8的直角三角形有两种可能，即已知边均为直角边或者8为斜边，运用勾股定理分别求出第三边后，和另外三角形构成相似三角形，利用对应边成比例即可解答．
解答：根据题意，两条边长分别是6和8的直角三角形有两种可能，
∵当6和8为直角边时，根据勾股定理可知斜边为10，
∴
=
=
，解得x=5；
当6是直角边，而8是斜边，那么根据勾股定理可知另一条直角边为2．
∴=
=，解得x=．
∴x=5或，
故答案为：5或．
点评：本题考查的是相似三角形的性质，解答此题时要注意分类讨论，是一道易错题．
分析：条边长分别是6和8的直角三角形有两种可能，即已知边均为直角边或者8为斜边，运用勾股定理分别求出第三边后，和另外三角形构成相似三角形，利用对应边成比例即可解答．
解答：根据题意，两条边长分别是6和8的直角三角形有两种可能，
∵当6和8为直角边时，根据勾股定理可知斜边为10，
∴
==，解得x=5；当6是直角边，而8是斜边，那么根据勾股定理可知另一条直角边为2．
∴
==，解得x=．∴x=5或
，故答案为：5或
．点评：本题考查的是相似三角形的性质，解答此题时要注意分类讨论，是一道易错题．
练习册系列答案
期末宝典单元检测分类复习卷系列答案
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