题目内容
【题目】如图，
内接于
，
，BC与直径AD交于点E．
（1）如图1，若
，求证：
；
（2）如图2，在BC上取点G，使
，连接AG并延长交于点F，求证：AF平分
；
（3）如图3，在（2）的条件下，
，求线段EG的长．
【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）
【解析】
（1）如图，连接BO，
，可得
，
，即可求解；
（2）如图2，
，
，而
，可得
，则
，即可求解；
（3）证
∽
和
∽
即可求解．
解：（1）如下图，连接BO，
，
，即：B是
的中点，
为等腰直角三角形，
，
，，
在
中，
，
；
（2）如图2，
，
，
而，
，
，
即：AF平分
；
（3）
，
设：
，则
，
如下图，延长DF交AC的延长线于H，连接CF，
为直径，
，
又
平分，
为等腰三角形，
，
，
，
，
∽，
也是等腰三角形，即：
，
，
其中，
，
，
，
代入上式解得：
，
而
，
由
，解得：
负值已舍去
，
则：
，
，
，
由（2）知，B是的中点，
，
在
中，
，，
，
可解得：
，
，
，
∽
，
，
其中：，，
解得：
，
，
答：线段EG的长为．
练习册系列答案
相关题目
【题目】深圳天虹某商场从厂家批发电视机进行零售，批发价格与零售价格如下表：
电视机型号 | 甲 | 乙 |
批发价(元/台) | 1500 | 2500 |
零售价(元/台) | 2025 | 3640 |
若商场购进甲、乙两种型号的电视机共50台，用去9万元．
(1)求商场购进甲、乙型号的电视机各多少台？
(2)迎“元旦”商场决定进行优惠促销：以零售价的七五折销售乙种型号电视机，两种电视机销售完毕，商场共获利8.5%，求甲种型号电视机打几折销售？
