Question

如图，一圆柱体的底面圆周长为6cm，高AB为4cm，BC是上底面的直径．一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，则爬行的最短路程为（　　）

• A、5cm
• B、5πcm
• C、2

  13

  cm
• D、2

  13

  πcm

Answer 1

分析：先把圆柱体沿AB剪开，则AD的长为圆柱体的底面圆周长的一半，在Rt△ACD中，利用勾股定理即可求出AC的长．

解答：解：如图所示，圆柱体的侧面展开图为：
∵底面圆周长为6cm，
∴AD=3cm，
又∵AB=4cm，
∴在Rt△ABC中，AC=

32+42

=5cm．
故选A．

点评：本题考查了平面展开---最短路径问题，解题的关键是会将圆柱的侧面展开，并利用勾股定理解答．