题目内容
如图，已知∠BAC=∠DAE=90°，AB=AD，BC=DE，∠EAC=30°，则∠AEC=________．
75°
分析：根据HL公理即可证得△ACB≌△AED，则AC=AE，则△AEC是等腰三角形，根据等边对等角即可求解．
解答：∵在直角△ACB与直角△AED中，AB=AD，BC=DE，
∴△ACB≌△AED，
∴AC=AE，
∴∠AEC=∠ACE=
=
=75°．
故答案是：75°．
点评：本题考查了三角形全等的判定以及等腰三角形的性质，关键是证明△ACE是等腰三角形．
分析：根据HL公理即可证得△ACB≌△AED，则AC=AE，则△AEC是等腰三角形，根据等边对等角即可求解．
解答：∵在直角△ACB与直角△AED中，AB=AD，BC=DE，
∴△ACB≌△AED，
∴AC=AE，
∴∠AEC=∠ACE=
==75°．故答案是：75°．
点评：本题考查了三角形全等的判定以及等腰三角形的性质，关键是证明△ACE是等腰三角形．
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