Question

22、如图，AB是⊙O的直径，P是弦AC延长线上的一点，且AC=PC，直线PB交⊙O于点D，若∠BDC=30°，求∠P的度数．

Answer 1

分析：连接BC，利用直角所对的圆周角为直角，可得出BC⊥AC，结合已知条件，可判定△APB为等腰三角形，即有∠A=∠P，在利用圆周角定理，∠A=∠BDC=30°，即可得出∠P=30°．

解答：解：连接BC，∵AB是直径，
∴BC⊥AC，（2分）
∵AC=CP，
∴AB=BP，（3分）
∴∠P=∠A，（4分）
∵∠A=∠D=30°，（5分）
∴∠P=30°．（6分）

点评：本题主要考查的是圆周角定理的应用，要求学生掌握直径所对的圆周角为直角．