Question

有一列数，第一的数为4，第二个数为7，…且从第二个数至第n-1个数，每个数是它相邻的两个数和的平均数少1，则这列数中的第n个数为

 

．

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类

专题：

分析：先根据题意分别计算出第三个数为2×7-4=10；第四个数为2×10-7=13；第五个数为2×13-10=16；…由此得到这列数的后面一个数比它前面的数大3，即4，7，10，13，16，…，则得到第n个数为1+3n．

解答：解：第一个数是4；
第二个数7；
而从第二个数开始，每个数是它相邻两数和的一半，
第三个数为2×7-4=10；
第四个数为2×10-7=13；
第五个数为2×13-10=16；
…
第n个数为1+3n．
故答案为：3n+1．

点评：本题考查了数字的变化规律，通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．