题目内容

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠ABC，BC=10cm，BD：DC=3:2，则点D到AB的距离___ cm．

4 【解析】∵BC=10cm，BD：DC=3:2， ∴BD=6cm，CD=4cm， ∵AD是△ABC的角平分线，∠ACB=90°， ∴点D到AB的距离等于DC，即点D到AB的距离等于4cm．
练习册系列答案
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把二次函数y＝x2的图像沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移1个单位长度后，所得图像的函数表达式为_________．

y=（x+3）2+1（或y=x2+6x+10） 【解析】二次函数y=x²的顶点坐标为(0,0),把点(0,0)沿x轴向左平移3个单位,再沿y轴向上平移1个单位所得对应点的坐标为(?3,1),所以平移后的抛物线解析式为y=(x+3)2=1. 故答案为y=(x+3)²+1（或y=x2+6x+10）.

计算：

6- 【解析】试题分析：根据二次根式的性质和分母有理化，由二次根式的混合运算进行计算即可. 试题解析： = =4+2- =6-

如图，在等边三角形ABC的外侧作直线AP，点C关于直线AP的对称点为点D，连接AD，BD，其中BD交直线AP于点E.

（1）依题意补全图形；（2）若∠PAC＝20°，求∠AEB的度数；

（3）连结CE，写出AE, BE, CE之间的数量关系，并证明你的结论．

（1）见解析；（2）60°；（3）CE ＋AE＝BE，理由见解析 【解析】试题分析：（1）根据题意补全图形即可；（2）根据轴对称的性质可得AC＝AD，∠PAC＝∠PAD=20°，根据等边三角形的性质可得AC＝AB，∠BAC＝60°，即可得AB＝AD，在△ABD 中，根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理求得∠D的度数，再由三角形外角的性质即可求得∠AEB的度数；（3）CE ＋AE＝BE，如...

如图，点E，F在线段AB上，且AD＝BC，∠A＝∠B，AE＝BF.求证：DF=CE.

证明见解析 【解析】试题分析：由AE＝BF可证得AF＝BE，结合已知条件利用SAS证明△ADF≌△BCE ，根据全等三角形的对应边相等的性质即可得结论. 试题解析： 证明：∵点E，F在线段AB上，AE＝BF. ∴AE+EF＝BF+EF， 即：AF＝BE． 在△ADF与△BCE中， ∴△ADF≌△BCE(SAS) ∴ DF=CE（全等三角形对应边相等）...

如果式子在实数范围内有意义，那么x的取值范围是_________．

【解析】二次根式有意义，被开方数大于等于0，由此可得x-1≥0，即x≥1.

若分式的值为0，则的值等于（ ）

A. 0 B. 2 C. 3 D. -3

B 【解析】分式的值为0，分子为0分母不为0，由此可得x-2=0且x+3≠0，解得x=2，故选B.

已知，则代数式的值为________.

-0.5 【解析】试题分析：根据，得出a+2b=6ab，再把ab=（a+2b）代入要求的代数式即可得出=． 故答案是．

在一些商场、饭店或写字楼中，常常能看到一种三翼式旋转门在圆柱体的空间內旋转．旋转门的三片旋转翼把空间等分成三个部分，下图是从上面俯视旋转门的平面图，两片旋转翼之间的角度是（　　）．

A. 100° B. 120° C. 135° D. 150°

B 【解析】【解析】 因为旋转门的三片旋转翼组成的角是360°，所以可得两片旋转翼之间的夹角是×360°=120°．故选B．

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