Question

如图，将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，若FH平分∠BFE，则∠GFH的度数α是

1. A.
   90°＜α＜180°
2. B.
   0°＜α＜90°
3. C.
   α=90°
4. D.
   α随折痕GF位置的变化而变化

Answer 1

C
分析：根据折叠的性质可以得到△GCF≌△GEF，即∠CFG=∠EFG，再根据FH平分∠BFE即可求解．
解答：∵∠CFG=∠EFG且FH平分∠BFE．
∠GFH=∠EFG+∠EFH
∴∠GFH=∠EFG+∠EFH=∠EFC+∠EFB=（∠EFC+∠EFB）=×180°=90°．
故选C．
点评：本题主要考查了折叠的性质，注意在折叠的过程中存在的相等关系．