Question

如图，在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，CE和BD交于点O，设△OCD的面积为m，△OEB的面积为

5

，则下列结论中正确的是（　　）

• A、m=5
• B、m=4

  5

• C、m=3

  5

• D、m=10

Answer 1

分析：先根据平行四边形的性质求出△OCD∽△OEB，再根据相似三角形的性质解答即可．

解答：解：∵AB∥CD，
∴△OCD∽△OEB，
又∵E是AB的中点，
∴2EB=AB=CD，
∴

S△OEB

S△OCD

=（

BE

CD

）²，即

5

m

=（

1

2

）²，
解得m=4

5

．
故选B．

点评：本题考查的是相似三角形的判定与性质，涉及到平行四边形的性质等知识，难度适中．