Question

【题目】已知关于x、y的方程组．

（1）当m＝2时，请解关于x、y的方程组；

（2）若关于x、y的方程组中，x为非负数、y为负数，

①试求m的取值范围；

②当m取何整数时，不等式3mx+2x＞3m+2的解为x＜1．

Answer 1

【答案】（1）；（2）①﹣2＜m≤；②m=-1.

【解析】

（1）把m＝2代入方程组，解二元一次方程组，即可解答

（2）①根据x为非负数、y为负数，解出不等式组

②先根据x＜1求出m的值，再把m的值代入不等式即可解答

解：（1）把m＝2代入方程组中得： ，

①+②得：2x＝10，x＝5，

①﹣②得：﹣2y＝8，y＝﹣4，

∴方程组的解为：；

（2）①，

①+②得：2x＝18﹣4m，x＝9﹣2m，

①﹣②得：﹣2y＝4+2m，y＝﹣2﹣m，

∵x为非负数、y为负数，

∴ ，解得：﹣2＜m≤；

②3mx+2x＞3m+2，

（3m+2）x＞3m+2，

∵不等式3mx+2x＞3m+2的解为x＜1，

∴3m+2＜0，

∴m＜﹣，

由①得：﹣2＜m≤，

∴﹣2＜m＜﹣，

∵m整数，

∴m＝﹣1；

即当m＝﹣1时，不等式3mx+2x＞3m+2的解为x＜1．