Question

【题目】已知二次函数图象的顶点坐标为，且交轴于点．

（1）求该函数的解析式；

（2）求该图象与轴的交点坐标．

Answer 1

【答案】（1）函数的解析式为或；

（2）该函数图象交x轴于，

【解析】试题分析：（1）根据顶点坐标为（1，4）设二次函数解析式为y=a（x﹣1）2+4，然后再把（0，3）代入可得关于a的方程，解可得a的值，进而可得函数解析式；

（2）求出当y=0时，方程0=﹣（x﹣1）2+4的解，进而可得图象与x轴的交点坐标．

试题解析：解：（1）设二次函数解析式为y=a（x﹣1）2+4，把点（0，3）代入得a+4=3，解得：a=﹣1，∴这个二次函数解析式为y=﹣（x﹣1）2+4．

（2）当y=0 时，0=﹣（x﹣1）2+4，解得x1=3，x2=﹣1，∴图象与x轴两交点坐标为（3，0），（﹣1，0）．