题目内容
【题目】如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形(其中a,b均为正数,且a>b)，沿图中虚线用剪刀均匀分成四块相同小长方形，然后按图2方式拼成一个大正方形。
(1)你认为图2中大正方形的边长为___;小正方形(阴影部分)的边长为___.(用含a、b的代数式表示)
(2)仔细观察图2,请你写出下列三个代数式：(ab)
,(a+b)，ab所表示的图形面积之间的相等关系，并选取适合a、b的数值加以验证。
【答案】（1）a+b，ab；;（2）(a+b)
=(ab)+4ab．
【解析】
（1）观察图形很容易得出图2中大小正方形的边长；
（2）观察图形可知大正方形的面积（a+b），减去阴影部分的正方形的面积（a-b）等于四块小长方形的面积4ab，即（a+b）=（a-b）+4ab；
(1)根据题意得：
大正方形的边长为a+b；
小正方形(阴影部分)的边长为ab；
故答案为：a+b，ab；
(2)(a+b)=(ab)+4ab.
例如：当a=5，b=2时，
(a+b)=(5+2)=49
(ab)=(52)=9
4ab=4×5×2=40
因为49=40+9，
所以(a+b)=(ab)+4ab
【题目】2018年俄罗斯世界杯组委会对世界杯比赛用球进行抽查，随机抽取了100个足球，检测每个足球的质量是否符合标准，超过或不足部分分别用正、负数来表示，记录如表：
与标准质量的差值（单位：克） | ﹣4 | ﹣2 | 0 | 1 | 3 | 6 |
个数 | 10 | 13 | 30 | 25 | 15 | 7 |
（1）平均每个足球的质量比标准质量多还是少？用你学过的方法合理解释；
（2）若每个足球标准质量为420克，则抽样检测的足球的总质量是多少克？
【题目】随着地面公交和共享单车的发展，“公交车+单车”的方式已成为很多市民出行的选择。小明放学后从寿春中学出发，先乘坐公交车，根据路面交通的拥堵的实际情况，灵活决定在离家较近的A、B、C、D、E中的某一公交站下车，再骑共享单车回家，设他乘公交车的时间y1（单位：分钟）与下车站点到学校距离x（3≤x≤5）（单位：千米）之间函数关系为y1=2x+2，小明骑单车的时间y2（单位：分钟）与x（3≤x≤5）之间的满足二次函数关系，其具体对应值如下表所示：
地铁站 | A | B | C | D | E |
X（千米） | 3 |
| 4 |
| 5 |
Y2（分钟） | 11 |
| 6 |
| 3 |
（1）求y2关于x的函数表达式；
（2）求小明从学校回到家的时间y（单位：分钟）与x的函数表达式；
（3）请通过计算说明：小明应选择在哪一站下公交车，才能使他从学校回家所需的时间最短？并求出最短时间.
