题目内容

12．若关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}\frac{x}{2}+a＞2\\ 2x-b＜3\end{array}\right.$的解集为2＜x＜3，则a+b的值为4．

分析 分别求出每一个不等式的解集，根据不等式组的解集得出关于a、b的方程组，解之求得a、b的值即可得出答案．

解答 解：解不等式$\frac{x}{2}$+a＞2，得：x＞4-2a，
解不等式2x-b＜3，得：x＜$\frac{b+3}{2}$，
∵不等式组的解集为2＜x＜3，
∴$\left\{\begin{array}{l}{4-2a=2}\\{\frac{b+3}{2}=3}\end{array}\right.$，
解得：a=1，b=3，
则a+b=4
故答案为：4．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，得出关于a、b的方程组是解答此题的关键．

练习册系列答案
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2．如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点P从点C出发，沿CB向点B匀速运动，速度为每秒1个单位，过点P作PM⊥BC，交对角线BD于点M．点Q从点B出发，沿对角线BD向点D匀速运动，速度为每秒1个单位．P、Q两点同时出发，设它们的运动时间为t秒（0＜t＜8）．
（1）当PQ⊥BD时，求出t的值；
（2）连接AM，当PQ∥AM时，求出t的值；
（3）试探究：当t为何值时，△PQM是等腰三角形？
3．计算：
（1）20170+8×2-1-210÷28
（2）（4m3n-m2n2+2mn2-2mn）÷（2mn）
20．有7张卡片，分别写有1～7这7个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张．
（1）求抽到数字为偶数的概率；
（2）求抽到数字小于5的概率．
7．综合与实践
问题背景：
在一次综合与实践课上，老师让同学们以两个全等的三角形纸片为操作对象，进行相关问题的研究．下面是创新小组在操作纸片过程中研究的问题，请你解决这些问题．
如图1，△ABC≌△DEF，其中∠ACB=90°，BC=2，AB=4．
操作与发现：
（1）如图2，创新小组将两张三角形纸片按如图示的方式放置后，经过观察发现四边形ACBF是矩形，请你证明这个结论．
操作与探究：
（2）创新小组在图2的基础上，将△DEF纸片沿AB方向平移至如图3的位置，其中点E与AB的中点重合，连接CE，BF．经过探究后发现四边形BCEF是菱形．请你证明这个结论．
（3）创新小组在图3的基础上又进行了探究，将△DEF纸片绕点E逆时针旋转至DE与BC平行的位置，如图4所示，连接AF，BF，创新小组经过观察与推理后发现四边形ACBF是矩形．请你证明这个结论．
提出问题：
（4）请你参照以上操作过程，利用图1中的两个三角形纸片，拼出新的图形，在图5中画出这个图形，标明字母，说明构图方法，并提出一个所要探究的问题，不必解答．
17．开学初，小芳和小敏到学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小敏用31元钱买了同样的钢笔2支和笔记本5本．
（1）求每支钢笔和每本笔记本各多少元？
（2）为了奖励班上表现突出的学生，班主任张老师拿出200元钱交给班长，班长到学校商店购买上述价格的钢笔和笔记本两种奖品，计划购买钢笔和笔记本的数量共是45个，要求购买笔记本的数量不小于钢笔数量的2倍．共有哪几种购买方案？请写出费用最少的方案及最少费用是多少元？
4．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}3x-3≥x-7\\ \frac{2x+4}{3}＜3-x\end{array}\right.$，并把解集在数轴上表示出来．
1．某校开展“快乐阅读”活动，倡导利用课余时间阅读纸质书籍．该学校共有300名学生，随机调查了其中30名学生在活动开展的一年里阅读纸质书籍的数量，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表如下：
阅读纸质书籍的数量（本）371115
人数48108
请你估计该学校这一年里平均每名学生阅读纸质书籍的数量是10本（结果保留整数）．
2．方程2x2-3x-1=0用公式法求解，先确定a，b，c的值，正确的是（　　）
A．a=2，b=-3，c=-1B．a=-2，b=3，c=1C．a=-2，b=-3，c=-1D．a=2，b=3，c=-1

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