题目内容
17．先化简，再求值：（1-$\frac{1}{x-1}$）÷$\frac{{x}^{2}-4x+4}{{x}^{2}-1}$，其中x=-2．分析 首先将括号里面通分，进而分解因式化简求出即可．
解答 解：（1-$\frac{1}{x-1}$）÷$\frac{{x}^{2}-4x+4}{{x}^{2}-1}$，
=$\frac{x-2}{x-1}$×$\frac{（x-1）（x+1）}{（x-2）^{2}}$
=$\frac{x+1}{x-2}$，
将x=-2代入得：原式=$\frac{-2+1}{-2-2}$=$\frac{1}{4}$．
点评 此题主要考查了分式的化简求值，正确因式分解得出是解题关键．
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，E是CA延长线上一点，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3．
9．二次函数y=kx2-6x+3的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围是（ ）
| A． | k＜3 | B． | k＜3且k≠0 | C． | k≤3 | D． | k≤3且k≠0 |
6．
如图，已知F是以AC为直径的半圆O上任一点，过AC上任一点H作AC的垂线分别交CF、AF的延长线于点E、B，DB=DE．
（1）求证：DF是⊙O的切线；
（2）若BF=AF，求证：AF2=EF•CF．
如图，已知F是以AC为直径的半圆O上任一点，过AC上任一点H作AC的垂线分别交CF、AF的延长线于点E、B，DB=DE．（1）求证：DF是⊙O的切线；
（2）若BF=AF，求证：AF2=EF•CF．
7．2的平方根为（ ）
| A． | 4 | B． | ±4 | C． | $\sqrt{2}$ | D． | ±$\sqrt{2}$ |