题目内容
12．
如图，在△ABC中，E是CA延长线上一点，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3．求证：∠1=∠2．
分析 由AD⊥BC，EG⊥BC，利用垂直的定义可得，∠EGC=∠ADC=90°，利用平行线的判定可得EG∥AD，利用平行线的性质可得，）∠2=∠E，∠1=∠3，又因为∠E=∠3，等量代换得出结论．
解答 证明：∵AD⊥BC，EG⊥BC，
∴∠EGC=∠ADC=90°
∴EG∥AD
∴∠2=∠E，∠1=∠3，
∵∠E=∠3，
∴∠1=∠2．
点评 本题主要考查了平行线的性质及判定，综合运用平行线的性质和判定定理是解答此题的关键．
练习册系列答案
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如图，边长为2的正方形ABCD中，点E、F分别在BC，CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF 于G，下列结论：①∠DAF=15°；②AC垂直平分EF；③BE+DF=EF；④S△CEF=2S△ABE，其中正确结论是（ ）
如图，在△ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，BE、AD相交于点G，EF∥AD交BC于点F，且BF2=BD•BC，联结FG．