题目内容

7．初三（1）班12名同学练习定点投篮，每人各投10次，进球数统计如下：
进球数（个）123457
人数（人）114231
这12名同学进球数的众数是（　　）
A．3.75B．3C．3.5D．7

分析 根据统计表找出各进球数出现的次数，根据众数的定义即可得出结论．

解答 解：观察统计表发现：1出现1次，2出现1次，3出现4次，4出现2次，5出现3次，7出现1次，
故这12名同学进球数的众数是3．
故选B．

点评 本题考查了众数的定义以及统计表，解题的关键是找出哪个进球数出现的次数最多．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据统计表中得数据，结合众数的定义找出该组数据的众数是关键．

练习册系列答案
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17．下列说法不正确的是（　　）
A．为了解全市中学生对常州青果巷的知晓度的情况，适合用抽样调查
B．若甲组数据方差S甲2=0.39，乙组数据方差S乙2=0.27，则乙组数据比甲组数据稳定
C．某种彩票中奖的概率是$\frac{1}{100}$，买100张该种彩票一定会中奖
D．数据-1，1.5，2，2，4的中位数是2
18．阅读下列材料并回答问题：
材料1：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记$p=\frac{a+b+c}{2}$，那么三角形的面积为$S=\sqrt{p（p-a）（p-b）（p-c）}$．    ①
古希腊几何学家海伦（Heron，约公元50年），在数学史上以解决几何测量问题而闻名．他在《度量》一书中，给出了公式①和它的证明，这一公式称海伦公式．
我国南宋数学家秦九韶（约1202--约1261），曾提出利用三角形的三边求面积的秦九韶公式：$S=\sqrt{\frac{1}{4}[{{a^2}{b^2}-{{（{\frac{{{a^2}+{b^2}-{c^2}}}{2}}）}^2}}]}$．     ②
下面我们对公式②进行变形：$\sqrt{\frac{1}{4}[{{a^2}{b^2}-{{（{\frac{{{a^2}+{b^2}-{c^2}}}{2}}）}^2}}]}=\sqrt{{{（{\frac{1}{2}ab}）}^2}-{{（{\frac{{{a^2}+{b^2}-{c^2}}}{4}}）}^2}}$=$\sqrt{（{\frac{1}{2}ab+\frac{{{a^2}+{b^2}-{c^2}}}{4}}）（{\frac{1}{2}ab-\frac{{{a^2}+{b^2}-{c^2}}}{4}}）}$=$\sqrt{\frac{{2ab+{a^2}+{b^2}-{c^2}}}{4}•\frac{{2ab-{a^2}-{b^2}+{c^2}}}{4}}$=$\sqrt{\frac{{{{（a+b）}^2}-{c^2}}}{4}•\frac{{{c^2}-{{（a-b）}^2}}}{4}}$=$\sqrt{\frac{a+b+c}{2}•\frac{a+b-c}{2}•\frac{a+c-b}{2}•\frac{b+c-a}{2}}$=$\sqrt{p（p-a）（p-b）（p-c）}$．
这说明海伦公式与秦九韶公式实质上是同一公式，所以我们也称①为海伦--秦九韶公式．
问题：如图，在△ABC中，AB=13，BC=12，AC=7，⊙O内切于△ABC，切点分别是D、E、F．
（1）求△ABC的面积；
（2）求⊙O的半径．
15．如图，反比例函数y=$\frac{k}{x}$与一次函数y=ax+b的图象交于点A（2，2）、B（$\frac{1}{2}$，n）．
（1）求这两个函数解析式；
（2）将一次函数y=ax+b的图象沿y轴向下平移m个单位，使平移后的图象与反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象有且只有一个交点，求m的值．
2．计算：（$\frac{1}{3}$）-1-$\sqrt{27}$+tan60°+|3-2$\sqrt{3}$|．
12．（1）|-5|-（-3）2-（$\sqrt{7}$）0
（2）（a-b）2-a（a-2b）
19．抛掷一枚质地均匀的正方体骰子1枚，朝上一面的点数为偶数的概率是$\frac{1}{2}$．
4．如图．已知⊙O1和⊙O2相交于A、B两点．且O1在⊙O2上，O2在⊙O1上．求∠O1AB的度数．
5．如图，OD是⊙O的半径，弦AB⊥OD于E，若∠O=70°，则∠A+∠C=55度．

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